已知A=，求可逆矩阵P，化A为标准形A，并写出对角矩阵A

admin2019-05-08 49

问题已知A=

，求可逆矩阵P，化A为标准形A，并写出对角矩阵A

选项

答案先求A的特征值、特征向量．矩阵A的特征多项式 [*] 于是A的特征值是-1(二重)，0．对λ=-1，解齐次方程组(-E-A)x=0，由系数矩阵 [*] 得特征向量α₁=(-2，1，0)^T，α₂=(1，0，1)^T．对λ=0，解方程组AX=0，由系数矩阵[*]，得特征向量α₃=(2，0，1)^T．令P=(α₁，α₂，α₃)=[*]

解析

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考研数学三

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