设D={(x，y)｜x+y≥1，x2+y2≤1}，则的值为

admin2019-06-29 66

问题设D={(x，y)｜x+y≥1，x²+y²≤1}，则

的值为

选项 A、

B、

C、

D、

答案B

解析【分析一】D由直线x+y=1与圆周x²+y²=1所围成(它位于第一象限)，如图．记D₁={(x，y)｜x²+y²≤1，x≥0，y≥0}，D₂={(x，y)｜x+y≤1，x≥0，y≥0}，显然D=D₁＼D₂，于是

其中D₂关于直线y=x对称，因此

故选B．

【分析二】直接用极坐标变换(x=rcosθ，y=rsinθ)．D的极坐标表示是

因此选B．

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考研数学二

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