设齐次线性方程组．为正定矩阵，求a，并求当时XTAX的最大值．

admin2018-04-18 119

问题设齐次线性方程组．

为正定矩阵，求a，并求当

时X^TAX的最大值．

选项

答案因为方程组有非零解，所以[*]=a(a+1)(a-3)=0，即a=-1或a=0或a=3．因为A是正定矩阵，所以a_ii＞0(i=1，2，3)，所以a=3．当a=3时，由｜λE-A｜=[*]=(λ-1)(λ-4)(λ-10)=0 得A的特征值为1，4，10．因为A为实对称矩阵，所以存在正交矩阵Q，使得 [*] 所以当｜X｜=[*]时，X^TAX的最大值为20(最大值20可以取到，如y₁=y₂=0，y₃=[*])．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Ztk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A是n阶方阵，线性方程组AX＝0有非零解，则线性非齐次方程组ATX＝b对任意b＝(b1，b2，…，bn)T()．
由题设，先求曲线在点(0，1)处的切线的斜率，由已知x＝0，，y＝1时，t＝0．[*]
设矩阵且｜A｜＝－1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λo，属于λo的特征向量为α＝(－1，－1，1)T，求a，b，c及λo的值．
设A为n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，且A11≠0，证明：方程组Ax＝b(b≠0)有无穷多解的充要条件中b为A*x＝0的解．
设f(x)的导数在x＝a处连续，又则()．
证明显然，f(x)是一个关于x的二次多项式，在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且[*]故由罗尔定理知，存在ξ∈(0，1)，使f’(ξ)=0．
某商品的销售量x是价格P的函数，如果欲使该商品的销售收入在价格变化情况下保持不变，则销售量x对于价格P的函数关系满足什么微分方程?在这种情况下该商品需求量相对价格P的弹性是多少?
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ(a，b)，使得f"(f)=g"(ξ)．

随机试题

成神经胶质细胞可分化为()
阅读下面的文字，回答问题。谁不晓得沙子龙是利落，短瘦，硬棒，两眼明得像霜夜的大星?可是，现在他身上放了肉。镖局改了客栈，他自己在后小院占着三间北房，大枪立在墙角，院子里有几只楼鸽。只是在夜间，他把小院的门关好，熟习熟习他的“五虎断魂枪”。
AlthoughAprildidnotbringustherainsweallhopedfor,andalthoughtheCentralValleydoesn’tgenerallyexperiencetheatm
采用二相380V供电的X线机，电源线的数量是
除哪项外均为中药鉴定的取样原则
有权规定本地区必须进行招标的工程项目的具体范围和规模标准的是()
以下可以作为鉴定人的是()。
国际货币基金组织的主要职责不包括()。
(2007年试题，一)某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0
执行以下程序后，在窗体上输出的是()。PrivateSubCommandlClick()DimaForj=1To20Step2a(j)=JNext

最新回复(0)

设齐次线性方程组．为正定矩阵，求a，并求当时XTAX的最大值．

考研数学二

设A是n阶方阵，线性方程组AX＝0有非零解，则线性非齐次方程组ATX＝b对任意b＝(b1，b2，…，bn)T()．

由题设，先求曲线在点(0，1)处的切线的斜率，由已知x＝0，，y＝1时，t＝0．[*]

设矩阵且｜A｜＝－1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λo，属于λo的特征向量为α＝(－1，－1，1)T，求a，b，c及λo的值．

设A为n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，且A11≠0，证明：方程组Ax＝b(b≠0)有无穷多解的充要条件中b为A*x＝0的解．

设f(x)的导数在x＝a处连续，又则()．

证明显然，f(x)是一个关于x的二次多项式，在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且[*]故由罗尔定理知，存在ξ∈(0，1)，使f’(ξ)=0．

某商品的销售量x是价格P的函数，如果欲使该商品的销售收入在价格变化情况下保持不变，则销售量x对于价格P的函数关系满足什么微分方程?在这种情况下该商品需求量相对价格P的弹性是多少?

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ(a，b)，使得f"(f)=g"(ξ)．

成神经胶质细胞可分化为()

AlthoughAprildidnotbringustherainsweallhopedfor,andalthoughtheCentralValleydoesn’tgenerallyexperiencetheatm

采用二相380V供电的X线机，电源线的数量是

除哪项外均为中药鉴定的取样原则

有权规定本地区必须进行招标的工程项目的具体范围和规模标准的是()

以下可以作为鉴定人的是()。

国际货币基金组织的主要职责不包括()。

(2007年试题，一)某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0

执行以下程序后，在窗体上输出的是()。PrivateSubCommandlClick()DimaForj=1To20Step2a(j)=JNext

设A为n阶方阵，A为A的伴随矩阵，且A11≠0，证明：方程组Ax＝b(b≠0)有无穷多解的充要条件中b为Ax＝0的解．