变换下列二次积分的积分次序： (1) (2)∫01dy∫1－y1+y2f(x，y)dx；

admin2018-09-25 62

问题变换下列二次积分的积分次序：
(1)

(2)∫₀¹dy∫_1－y^1+y²f(x，y)dx；

选项

答案(1) [*] 如图1．6—6所示， [*] (2)如图1．6—7所示， [*] 则 ∫₀¹dy∫_1－y^1+y²f(x，y)dx=∫₀¹dx∫_1－x¹f(x，y)dy+[*] (3) [*] 如图1．6—8所示，D=D₁∪D₂，其中 [*] (4)如图1．6—9所示， [*] 故 [*]=∫_－1⁰dy∫_－2arcsiny^πf(x，y)dx+∫₀¹dy∫_arcsiny^π－arcsinyf(x，y)dx

解析

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考研数学一

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=___________．
将函数f(x)=sin(x+a)展开成x的幂级数，并求收敛域．
求下列变限积分函数的导数，其中f(x)连续．(Ⅰ)F(x)=，求F′(x)；(Ⅱ)F(x)=，求F″(x)．
设f(x)在x=0的某邻域内有连续的一阶导数，且f′(0)=0，f″(0)存在．求证：
设流速V=(x2+y2)j+(z－1)k，求下列情形流体穿过曲面∑的体积流量Q(如图9．69)：(Ⅰ)∑为圆锥面x2+y2=z2(0≤z≤1)，取下侧；(Ⅱ)∑为圆锥体(z2≥x2+y2，0≤z≤1)的底面，法向量朝上．
证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．
函数f(x，y)=x2y3在点P(2，1)处沿方向l=i+j的方向导数为()．
已知｜a｜=2，｜b｜=2，则u=2a－3b的模｜u｜=______．

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关于咽鼓管的描述，正确的是
[2014年第68题]图5．7—4所示梁的横截面可选用空心矩形、矩形、正方形和圆形4种之一，假设四种截面的面积相等，载荷作用方向铅垂向下，承载能力最大的是()。
常见的基本医疗费用保险有()。
产品整体概念的组成层次不包括()。
有的人遇事总是举棋不定、优柔寡断，这说明他们所缺乏的意志品质是()。
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设实方阵A=(aij)1×4满足：(1)aij=Aij(i，j=1，2．3，4．其中Aij为aij的代数余子式)：(2)a11≠0．求｜A｜．
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