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  3. 求下列变限积分函数的导数，其中f(x)连续． (Ⅰ)F(x)=，求F′(x)； (Ⅱ)F(x)=，求F″(x)．

求下列变限积分函数的导数，其中f(x)连续． (Ⅰ)F(x)=，求F′(x)； (Ⅱ)F(x)=，求F″(x)．

admin2016-10-26  85
问题 求下列变限积分函数的导数，其中f(x)连续．
(Ⅰ)F(x)=，求F′(x)；  
(Ⅱ)F(x)=，求F″(x)．
选项
答案(Ⅰ)注意到积分的上、下限都是x的复合函数，由变限积分求导公式可得 [*] (Ⅱ)令g(t)=[*]f(u)du，注意g(t)是t的可导函数，则F(x)=[*]g(t)dt，F′(x)=g(x)，F″(x)=g′(x)=[*]
解析
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考研数学一

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