首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设列向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性_________．
设列向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性_________．
admin
2019-05-12
68
问题
设列向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则向量组α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
1
+α
3
线性_________．
选项
答案
无关
解析
(用秩) 因为向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以R(α
1
，α
2
，α
3
)=3，若R(α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
1
+α
3
)=3，则向量组α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
1
+α
3
线性无关；若R(α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
1
+α
3
)＜3，则向量组α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
1
+α
3
线性相关．而事实上，令
C=(α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
1
+α
3
)=(α
1
，α
2
，α
3
)
=AB，
因为R(α
1
，α
2
，α
3
)=3，即A可逆．故R(C)=R(B)，因
=2≠0，所以R(C)=R(B)=3，故α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
1
+α
3
线性无关．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/fk04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=设Z=X+Y，求Z的概率密度函数．
设随机变量X与Y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处．
设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x)；
求函数f(x)=ln(1－x－2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．
设an=∫0π／4tannxdx．证明：对任意常数λ＞0，an／nλ收敛．
设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n．设ξ1，ξ2，…，ξr，与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．
设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U=求：U，V的相关系数．
设二维随机变量(X，Y)的分布函数为：F(χ，y)＝A(B＋arctan)(C＋arctan)，－∞＜χ＜＋∞，－∞＜y＜＋∞．求：(1)常数A，B，C；(2)(X，Y)的概率密度f(χ，Y)；(3)关于X和Y的边缘
设x>0时，∫x2f(x)dx=arcsinx+C，F(x)是f(x)的原函数，满足F(1)=0，则F(x)=______.
随机试题
简述加涅的学习结果分类。
判别现场消防设备工作状态时，回路配接设备在位图显示方式下，s表示()。
甲国A公司(卖方)与中国B公司采用FOB价格条件订立了一份货物买卖合同，约定货物保质期为交货后一年。B公司投保了平安险。货物在海运途中因天气恶劣部分损毁，另一部分完好交货，但在交货后半年左右出现质量问题。根据《联合国国际货物销售合同公约》和有关贸易惯例，下
著名的战略学家安索夫在20世纪50年代提出的战略是多元化战略,它包括()。
客户档案用于存放客户基本信息以及按客户统计的应收账款数据，系统正式启用之后对客户档案不能增删客户。()
根据《旅行社条例》规定，设立旅行社的必备条件是()。
材料：天坛之美始建于明永乐十八年的天坛，是世界建筑艺术的珍品。它具有一种独特的意境，它以凝练的艺术形式表现了博大深邃的精神内涵，体现了中国古人对宇宙的思考和想
Whatisspecialaboutopen-accessjournals?
Themilitaryofficerwasformallycharged,because
PassageTwoWhatdoestheauthormeanbysaying"compounded"inPara.7?
最新回复
(
0
)
