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admin
2015-06-29
69
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考研数学一
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设n阶矩阵
已知3阶矩阵A满足｜A-E｜=｜A-2E｜=｜A+E｜=a，其中E为3阶单位矩阵．当a=0时，求行列式｜A+3E｜的值；
设A是2阶实对称矩阵，有特征值λ1=4，λ2=-1，ξ1=[-2，1]T是A对应于λ1的特征向量，β=[3，1]T，则Aβ=________．
设a0，a1，…，an-1是n个实数，方阵若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆矩阵P，使P-1AP=A．
设A=E+αβT，其中α=[α1，α2，…，αn]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=2．求A的特征值和特征向量；
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，已知Em+AB可逆．设，其中a1b1+a2b2+a3b3=0，证明W可逆，并求W-1．
设线性方程组添加一个方程ax1+2x2+bx3-5x1=4=0后，成为方程组求方程组(*)的通解；
设方程组问：a，b为何值时，方程组有无穷多解，并求其通解．
设Am×n，r(A)=m，Bn×(n-m)，r(B)=n-m，且满足关系式AB=O．证明：若η是齐次线性方程组Ax=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．
适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．
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无论是竞争性厂商，还是垄断性厂商，只有在______时才扩大产出。()
设＝_______．
Whichofthefollowingisthemostappropriatetitleforthepassage?Accordingtotheauthor,whichofthefollowingisNOTtr
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