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一个班内有20位同学都想去参观一个展览会，但只有3张参观票，大家同意通过这20位同学抽签决定3张票的归属．计算下列事件的概率： (Ⅰ)“第二人抽到票”的概率p1； (Ⅱ)“第二人才抽到票”的概率p2； (Ⅲ)“第一人宣布抽到了票，第二人又抽到票”的概率p3
一个班内有20位同学都想去参观一个展览会，但只有3张参观票，大家同意通过这20位同学抽签决定3张票的归属．计算下列事件的概率： (Ⅰ)“第二人抽到票”的概率p1； (Ⅱ)“第二人才抽到票”的概率p2； (Ⅲ)“第一人宣布抽到了票，第二人又抽到票”的概率p3
admin
2018-06-15
70
问题
一个班内有20位同学都想去参观一个展览会，但只有3张参观票，大家同意通过这20位同学抽签决定3张票的归属．计算下列事件的概率：
(Ⅰ)“第二人抽到票”的概率p
1
；
(Ⅱ)“第二人才抽到票”的概率p
2
；
(Ⅲ)“第一人宣布抽到了票，第二人又抽到票”的概率p
3
；
(Ⅳ)“前两人中至少有一人抽到票”的概率p
4
．
选项
答案
设事件A
i
=“第i人抽到票”，i=1，2． (Ⅰ)如果是填空题，可以根据抽签公平性原理得知中签率应与抽签次序无关．直接填写p
1
=P(A
2
))=3／20；作为计算题，应写出解题步骤．根据全概率公式 p
1
=P(A
2
)=P(A
1
)P(A
2
|A
1
)+P([*])P(A
2
|[*]) [*] (Ⅱ)事件“第二人才抽到票”表示“第一人未抽到票、但第二人抽到了票”，根据乘法公式 [*] (Ⅲ)“第一人宣布抽到了票，第二人又抽到票”表示已知事件A
1
发生，再考虑事件A
2
出现． p
3
=P(A
2
|A
1
)=2／19． (Ⅳ)根据加法公式与乘法公式 p
4
=P(A
1
∪A
2
)=P(A
1
)+P(A
2
)－P(A
1
A
2
) =P(A
1
)+P(A
2
)－P(A
1
)P(A
2
|A
1
) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/fHg4777K
0
考研数学一
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