2. 考研
  3. 设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)．已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn(n＞4)是分别来自X和Y的简单随机样本，统计量Y＝服从自由度为n的t分布，则时，k＝_______．

设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)．已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn(n＞4)是分别来自X和Y的简单随机样本，统计量Y＝服从自由度为n的t分布，则时，k＝_______．

admin2016-07-20  81
问题 设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)．已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn(n＞4)是分别来自X和Y的简单随机样本，统计量Y＝服从自由度为n的t分布，则时，k＝_______．
选项
答案2．
解析 用t分布的典型模式来确定k的值．由于

    又～N(0，1)且相互独立，故V＝～χ2(n)．
    由于U与V相互独立，根据t分布的典型模式知

    由题设知，k＝＝2．
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考研数学一

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