(2008年试题，一)随机变量X一N(0，1)，y一N(1，4)且相关系数ρx,y=1，则( )．

admin2019-05-06 73

问题 (2008年试题，一)随机变量X一N(0，1)，y一N(1，4)且相关系数ρ_x,y=1，则( )．

选项 A、P{y=一2X一1}=1
B、P{y=2X—1}=1
C、P{y=一2X+1}=1
D、P{y=2X+1}=1

答案D

解析设y=aX+6，因为相关系数ρ_xy=1，所以X，Y正相关，即有a>0．又X一N(0，1)，Y一N(1，4)，则E(x)=0，D(X)=1，E(y)=0，D(y)=4，E(y)=E(aX+b)=aE(X)+b=b=0D(Y)=D(aX+b)=a²D(X)=a²=4且a>0解得a=2，b=1．故应选D．

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