设随机变量X的密度函数为f(x)=1／2e|x|(－∞＜x＜+∞)．求Cov(X，|X|)，问X，|X|是否不相关?

admin2018-05-21 64

问题设随机变量X的密度函数为f(x)=1／2e^|x|(－∞＜x＜+∞)．
求Cov(X，|X|)，问X，|X|是否不相关?

选项

答案因为Cov(X，|X|)=E[X|X|]－E(X)．E|X|=E[X|X|] =∫_－∞^+∞x|x|f(x)dx=0，所以X，|X|不相关．

解析

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考研数学一

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