求下列微分方程的通解： (x一2)dy=[y+2(x一2)3]dx；

admin2018-06-14 68

问题求下列微分方程的通解：
(x一2)dy=[y+2(x一2)³]dx；

选项

答案原方程可改写为y’—[*]=2(x一2)²，这是一阶线性微分方程，用积分因子[*]=2(x一2)，两边求积分即得通解 [*]=C+(x一2)²，即 y=C(x一2)+(x一2)³，其中C是任意常数．

解析

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考研数学三

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