在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．

admin2016-10-24 54

问题在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．

选项

答案线段在数轴上的区间为[0，L]，设X，y为两点在数轴上的坐标，两点之间的距离为U=|X一Y|，X，Y的边缘密度为 [*] 因为X，Y独立，所以(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=[*] 于是E(U)=E|X一Y|=∫_一∞^+∞dx∫_一∞^+∞|x一y|f(x，y)dy [*] E(U²)=E[|X一Y|]²=∫_一∞^+∞dx∫_一∞^+∞|x一y|²f(x，y)dy=[*] 则D(U)=E(U²)一[E(U)]²=[*]

解析

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考研数学三

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设有一力场，场力的大小与作用点与z轴的距离成反比(比例系数为k)，方向垂直于z轴并且指向z轴，试求一质点沿圆弧x＝cost，y＝1，z＝sint从点(1，1，0)依t增加的方向移动到点(0，1，1)时场力所做的功．
设空间区域Ω＝{(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2｝，Ω1＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2，x≥0，y≥0，z≥0｝，则下列等式不成立的是__________．
设证明：f(x，y)在点(0，0)处连续且可偏导，并求出fx(0，0)和fy(00)的值．
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设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()．
设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FY(x)、FY(y)，则Z＝min(X，Y)的分布函数是()．
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