设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是

admin2017-04-24 86

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组线性相关的是

选项 A、α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁．
B、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁．
C、α₁一 2α₂，α₂一2α₃，α₃一 2α₁．
D、α₁+2α₂，α₂+2α₃，α₃+2α₁．

答案A

解析观察易知 (α₁一α₂)+(α₂一α₃)+(α₃一α₁)=0，即选项(A)中3个向量之和为零向量，故为线性相关组，从而知选项(A)正确．

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考研数学二

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