1原式=)=∫01xln(1+x)dx，再由分部积分法可得 ∫01xln(1+x)dx=1／2∫01ln(1+x)d(x2－1) =－1／2∫01(x－1)dx=－1／4(x－1)2|01=1／4。

admin2021-01-19 95

问题

选项

答案1

解析原式=

)=∫₀¹xln(1+x)dx，
再由分部积分法可得
∫₀¹xln(1+x)dx=1／2∫₀¹ln(1+x)d(x²－1)

=－1／2∫₀¹(x－1)dx=－1／4(x－1)²|₀¹=1／4。

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