[2009年] 设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

admin2021-01-19 83

问题 [2009年] 设

求满足Aξ₂=ξ₁，A²ξ₃=ξ₁的所有向量ξ₂，ξ₃；

选项

答案先用求解非齐次线性方程的方法求出ξ₂，ξ₃的表示式，再用行列式法或定义证明．在考点2．4．3例1中利用基础解系和特解的简便求法，已得到 ξ₂=[一1／2，1／2，0]^T+k₁[1／2，一1／2，1]^T=[一l／2+k₁／2，1／2一k₁／2，k₁]^T， ξ₃=k₂[一1，1，0]^T+k₃[0，0，1]^T+[一1／2，0，0]^T=[一1／2一k₂，k₂，k₃]^T，其中k₁，k₂，k₃为任意常数．

解析

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考研数学二

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