2. 考研
  3. 设|A|＞0且A*的特征值为一1，—2，2，则a11+a22+a33=________．

设|A|＞0且A*的特征值为一1，—2，2，则a11+a22+a33=________．

admin2019-01-05  29
问题 设|A|＞0且A*的特征值为一1，—2，2，则a11+a22+a33=________．
选项
答案一2．
解析 因为|A*|=|A|2=4，且|A|＞0，所以|A|=2，又AA*=|A|E=2E，所以A一1=A*，从而A一1的特征值为，一1，1，根据逆矩阵之间特征值的倒数关系，则A的特征值为一2，一1，1，于是a11+a22+a33=一2一1+1=一2．
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考研数学三

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