已知x1，x2是方程4x2-(3m-5)x-6m2=0的两实根，且，则m的值为( )。

admin2023-03-29 50

问题已知x₁，x₂是方程4x²-(3m-5)x-6m²=0的两实根，且

，则m的值为( )。

选项 A、1
B、5
C、7
D、1或5
E、以上结论均不正确

答案D

解析根据韦达定理x₁+x₂=(3m-5)／4①，x₁x₂=-(3／2)m²②

x₁与x₂异号，所以x₁／x₂=-(3／2)，
代入①②得x₂=-((3m-5)／2)，x₂²=m²，所以((3m-5)²／2)=m²，得出m=1或m=5。

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