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  3. 设f(x，y)满足＝2，f(x，0)＝1，f’y(x，0)＝x，则f(x，y)＝________.

设f(x，y)满足＝2，f(x，0)＝1，f’y(x，0)＝x，则f(x，y)＝________.

admin2021-08-31  6
问题 设f(x，y)满足＝2，f(x，0)＝1，f’y(x，0)＝x，则f(x，y)＝________.
选项
答案y2＋xy＋1
解析 由＝2得＝2y＋φ1(x)，
因为f’y(x，0)＝x，所以φ1(x)＝x，则＝＝2y＋x，
再由＝2y＋x得f(x＋y)＝y2＋xy＋φ2(x)，
因为f(x，0)＝1，所以φ2(x)＝1，故f(x，y)＝y2＋xy＋1.
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考研数学一

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