已知曲线L的方程为起点为A，终点为B，计算曲线积分

admin2019-08-27 42

问题已知曲线L的方程为

起点为A

，终点为B

，计算曲线积分

选项

答案解法一：参数法．由L的方程：[*]知若以θ为参数，则L的方程可表示为[*] 所以[*] 解法二：设L₁是从点B到点A的直线段，∑为平面z＝x上由L与L₁围成的半圆面下侧，其法向量的方向余弦为[*] 由斯托克斯公式，得 [*] 由于曲面∑关于xOz平面对称，被积函数关于y为奇数函数，所以[*]，即 [*] 又L₁的参数方程为x＝0，y＝y，z＝0[*]，所以 [*] 故[*]

解析【思路探索】本题可采用两种方法计算曲线积分：一种方法是直接将曲线积分化为定积分；另一种方法是利用斯托克斯公式将曲线积分转化为曲面积分进行计算．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/MzS4777K

考研数学一

相关试题推荐

求微分方程y″—a(y′)2=0(a＞0)满足初始条件y(0)=0，y′(0)=—1的特解。
二阶常系数非齐次线性方程y″—4y′+3y=2e2x的通解为________。
方程组有解的充要条件是______
某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面．(I)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_______；(Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_______．
已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，X2n是取自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，Y=(X2i—X2i一1)2为σ2的无偏估计，则C=________，D(Y)=________．
设随机变量X的概率密度f(x)=且P{1＜X＜2}=P{＜X＜3}，则A=______，B=_________；P|{2＜X＜4}=_____；分布函数F(x)=_______．
设A=，B=P—1AP，其中P为3阶可逆矩阵，则B2004—2A2=________．
设L为｜x｜+｜y｜=1，取逆时针方向，则曲线积分=____________．
设总体X的密度函数S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则E(S2)=________．
设函数y1(x)，y2(x)，y3(x)线性无关，而且都是非齐次线性方程(6．2)的解，C1，C2为任意常数，则该非齐次方程的通解是

随机试题

东亚国家中，日本制造业的主要市场国是()
A．近端小管B．髓袢降支细段C．髓袢降支粗段D．髓袢升支细段对水分不容易通透对NaCl和尿素容易通透的肾小管是
某患者诊断重症肝炎，皮肤瘀斑及鼻衄，消化道出血，实验室检查有关出血性疾病试验结果是PT及APTT均延长，此结果提示下列哪组凝血因子有缺陷
下列影响动脉血压因素中，错误的是
鲜艳：五颜六色
甲午战争以后严复发表了______、______、______等文章肯定西方文化的先进性和优越性。
设α1，α2为齐次线性方程组Ax=0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为()．
(1)证明两个上三角矩阵A和B的乘积AB还是上三角矩阵；并且AB对角线元素就是A和B对应对角线元素的乘积．(2)证明上三角矩阵A的方幂Ak与多项式f(A)也都是上三角矩阵；并且Ak的对角线元素为a11k，a22k，…，annk；f(A)的对角线元
Bankershavebeenblamingthemselvesfortheirtroublesinpublic.Behindthescenes,theyhavebeentakingaimatsomeoneelse;
以下程序：#include＜stdio．h＞#include＜string.h＞main(){charstr[]=’’abcd＼n＼123＼xab’’；printf(’’％’’，strlen(str)

最新回复(0)

已知曲线L的方程为起点为A，终点为B，计算曲线积分

考研数学一

求微分方程y″—a(y′)2=0(a＞0)满足初始条件y(0)=0，y′(0)=—1的特解。

二阶常系数非齐次线性方程y″—4y′+3y=2e2x的通解为________。

方程组有解的充要条件是______

某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面．(I)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_；(Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_．

已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，X2n是取自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，Y=(X2i—X2i一1)2为σ2的无偏估计，则C=，D(Y)=．

设随机变量X的概率密度f(x)=且P{1＜X＜2}=P{＜X＜3}，则A=，B=_；P|{2＜X＜4}=_；分布函数F(x)=_____．

设A=，B=P—1AP，其中P为3阶可逆矩阵，则B2004—2A2=________．

设L为｜x｜+｜y｜=1，取逆时针方向，则曲线积分=____________．

设总体X的密度函数S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则E(S2)=________．

设函数y1(x)，y2(x)，y3(x)线性无关，而且都是非齐次线性方程(6．2)的解，C1，C2为任意常数，则该非齐次方程的通解是

东亚国家中，日本制造业的主要市场国是()

A．近端小管B．髓袢降支细段C．髓袢降支粗段D．髓袢升支细段对水分不容易通透对NaCl和尿素容易通透的肾小管是

某患者诊断重症肝炎，皮肤瘀斑及鼻衄，消化道出血，实验室检查有关出血性疾病试验结果是PT及APTT均延长，此结果提示下列哪组凝血因子有缺陷

下列影响动脉血压因素中，错误的是

鲜艳：五颜六色

甲午战争以后严复发表了、、__等文章肯定西方文化的先进性和优越性。

设α1，α2为齐次线性方程组Ax=0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为()．

(1)证明两个上三角矩阵A和B的乘积AB还是上三角矩阵；并且AB对角线元素就是A和B对应对角线元素的乘积．(2)证明上三角矩阵A的方幂Ak与多项式f(A)也都是上三角矩阵；并且Ak的对角线元素为a11k，a22k，…，annk；f(A)的对角线元

Bankershavebeenblamingthemselvesfortheirtroublesinpublic.Behindthescenes,theyhavebeentakingaimatsomeoneelse;

以下程序：#include＜stdio．h＞#include＜string.h＞main(){charstr[]=’’abcd＼n＼123＼xab’’；printf(’’％’’，strlen(str)

已知曲线L的方程为起点为A，终点为B，计算曲线积分

考研数学一

求微分方程y″—a(y′)2=0(a＞0)满足初始条件y(0)=0，y′(0)=—1的特解。

二阶常系数非齐次线性方程y″—4y′+3y=2e2x的通解为________。

方程组有解的充要条件是______

某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面．(I)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_______；(Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_______．

已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，X2n是取自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，Y=(X2i—X2i一1)2为σ2的无偏估计，则C=________，D(Y)=________．

设随机变量X的概率密度f(x)=且P{1＜X＜2}=P{＜X＜3}，则A=______，B=_________；P|{2＜X＜4}=_____；分布函数F(x)=_______．

设A=，B=P—1AP，其中P为3阶可逆矩阵，则B2004—2A2=________．

设L为｜x｜+｜y｜=1，取逆时针方向，则曲线积分=____________．

设总体X的密度函数S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则E(S2)=________．

设函数y1(x)，y2(x)，y3(x)线性无关，而且都是非齐次线性方程(6．2)的解，C1，C2为任意常数，则该非齐次方程的通解是

东亚国家中，日本制造业的主要市场国是()

A．近端小管B．髓袢降支细段C．髓袢降支粗段D．髓袢升支细段对水分不容易通透对NaCl和尿素容易通透的肾小管是

某患者诊断重症肝炎，皮肤瘀斑及鼻衄，消化道出血，实验室检查有关出血性疾病试验结果是PT及APTT均延长，此结果提示下列哪组凝血因子有缺陷

下列影响动脉血压因素中，错误的是

鲜艳：五颜六色

甲午战争以后严复发表了______、______、______等文章肯定西方文化的先进性和优越性。

设α1，α2为齐次线性方程组Ax=0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为()．

(1)证明两个上三角矩阵A和B的乘积AB还是上三角矩阵；并且AB对角线元素就是A和B对应对角线元素的乘积．(2)证明上三角矩阵A的方幂Ak与多项式f(A)也都是上三角矩阵；并且Ak的对角线元素为a11k，a22k，…，annk；f(A)的对角线元

Bankershavebeenblamingthemselvesfortheirtroublesinpublic.Behindthescenes,theyhavebeentakingaimatsomeoneelse;

以下程序：#include＜stdio．h＞#include＜string.h＞main(){charstr[]=’’abcd＼n＼123＼xab’’；printf(’’％’’，strlen(str)

某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面．(I)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_；(Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_．

已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，X2n是取自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，Y=(X2i—X2i一1)2为σ2的无偏估计，则C=，D(Y)=．

设随机变量X的概率密度f(x)=且P{1＜X＜2}=P{＜X＜3}，则A=，B=_；P|{2＜X＜4}=_；分布函数F(x)=_____．

甲午战争以后严复发表了、、__等文章肯定西方文化的先进性和优越性。