设α，β均为3维列向量，βT是β的转置矩阵，如果αβT＝，则αβT＝_______．

admin2019-05-14 47

问题设α，β均为3维列向量，β^T是β的转置矩阵，如果αβ^T＝

，则αβ^T＝_______．

选项

答案5

解析设α＝(a₁，a₂，a₃)_T，β＝(b₁，b₂，b₃)_T，则

而α^Tβ＝(a₁，a₂，a₃)

＝a₁b₁＋a₂b₂＋a₃b₃
可以看出α_Tβ也就是矩阵αβ_T的主对角线元素的和，所以
α_Tβ＝1＋6＋(－2)＝5．

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