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  3. 设曲线xy=1(x＞0)上点P0(x0，y0)使得x2+2y2达到最小值，则点P0的坐标为( )

设曲线xy=1(x＞0)上点P0(x0，y0)使得x2+2y2达到最小值，则点P0的坐标为( )

admin2022-04-27  71
问题 设曲线xy=1(x＞0)上点P0(x0，y0)使得x2+2y2达到最小值，则点P0的坐标为(          )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 由已知，相当于求x2+2y2在条件xy=1下的极值，用拉格朗日乘数法．
令L=x2+2y2+λ(xy-1)，则

解方程组，得D正确．
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考研数学三

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