计算定积分

admin2018-11-11 80

问题计算定积分

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考研数学二

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设3阶行列式且M11+M12+M13=11，其中Mij是行列式D中元素aij的余子式，求a，b的值．
设f(x)在[0，+∞)上连续且单调增加，试证对任何b＞a＞0，都有下面不等式成立：
已知x，y，z为实数，且ex+y2+|z|=3．证明exy2|z|≤1．
设矩阵其行列式｜A｜=一1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，A*的属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c和λ0的值．
设二次型x12+x22+x32一4x1x2—4x1x3+2ax2x3经正交变换化为3y12+3y22+6y32，求a，b的值及所用正交变换．
设已知方程组Ax=b有无穷多解，求a的值并求其通解．
(2012年)已经知A＝，二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χT(ATA)χ的秩为2．(Ⅰ)求实数a的值；(Ⅱ)求正交变换χ＝Qy将f化为标准形．
利用导数证明：当x＞1时，有不等式
设P(x)在[0，+∞)连续且为负值，y=y(x)在[0，+∞)连续，在(0，+∞)满足y’+P(x)y＞0且y(0)≥0，求证：y(x)在[0，+∞)单调增加．

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