求直线l：在平面∏：x一y+2z一1=0上的投影直线l0的方程，并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

admin2019-01-23 37

问题求直线l：

在平面∏：x一y+2z一1=0上的投影直线l₀的方程，并求l₀绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

选项

答案过直线l作一垂直于平面∏的平面∏₁，其法向量既垂直于f的方向向量s={1，1，一1}，又垂直于平面∏的法向量n={1，一1，2}，由向量积求得 [*] 又因为(1，0，1)是直线l上的点，所以这个点也在平面∏₁上，根据点法式得到∏₁的方程为(x一1)一3y一2(z—1)=0，即x一3y一2z+1=0．因此l₀的方程为 [*] 即 4x²—17y²+4z²+2y—1=0

解析

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考研数学一

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