证明：当x＞0时，(x2一1)lnx≥(x一1)2．

admin2017-08-28 55

问题证明：当x＞0时，(x²一1)lnx≥(x一1)²．

选项

答案令φ(x)=(x²一1)lnx一(x一1)²，φ(1)=0． [*] 故x=1为φ"(x)的极小值点，由其唯一性得其也为最小值点，而最小值为φ"(1)=2＞0，故φ"(x)＞0(x＞0)．故x=1为φ(x)的极小值点，也为最小值点，而最小值为φ(1)=0，所以x＞0时，φ(x)≥0，即(x²一1)lnx≥(x一1)²．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/92r4777K

考研数学一

相关试题推荐

设齐次线性方程组有基础解系β1=[b11,b12,b13,b14]T，β2=[b21，b22，b23，b24]T，记α1=[α11,α12,α13,α14]T，α2=[α21,α22,α23,α24]T．证明：向量组α1,α2，β3，β4线性无关．
[*]
(2010年试题，22)设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=Ae-2x2+2xy-y2，一∞
(2004年试题，1)曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为____________.
向量组a1，a2…，as线性无关的充分条件是()．
设f(x)在(0，+∞)内二阶可导，在[0，+∞)有连续的导数，且f’’(x)>0(x>0)，求证：F(x)=在(0，+∞)是凹函数．
设曲面积分其中S+为上半椭球面的上侧．求曲面积分J．
设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，总体X的概率密度为其中θ为未知参数，试求令，确定C的值，使得T为参数θ的无偏估计量．
凡积分域是由抛物面与其它曲面所围成之形体，一般用柱坐标计算为宜．在[*]
计算曲面积分(x3+z)dydz+(y3+x)dzdx+dxdy，其中∑是曲线L：(|x|≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面，取外侧．

随机试题

(2006年第104题)胫骨平台及腓骨上端骨折，出现足背伸外翻无力，小腿外侧感觉消失。提示哪个神经受损
下列哪项是胎盘剥离征象
A、ADB、BDC、VDD、PDE、RA中医历节病所属的西医疾病为
甲、乙两村相邻，耕地范围不清，县土地管理部门重新划分了两村土地界限，甲村不服，则：()。
甲公司与乙租赁公司约定，由乙公司从甲公司指定的丙厂家购买一套M03型电子配料系统，并以融资租赁方式供甲公司使用。乙公司履行的义务包括（）。
在信贷业务中经常运用的担保方式不包括()。
甲与乙签订了一份借款合同，甲为借款人，借款数额为30万元。甲以自有的一部价值10万元的汽车作为抵押担保，甲又请求丙为该借款合同提供保证担保。合同到期后，甲无力偿还。如果两项担保对担保责任约定不明确，下列说法正确的是()。
下列有关革命根据地法制的表述，正确的是()。
生态文明的核心是正确处理
A、Consumersgiveupmotorcycles.B、Somepoliticianssuggestcuttingdownpricesofgasoline.C、Oilcompaniesarenotsatisfiedw

最新回复(0)

证明：当x＞0时，(x2一1)lnx≥(x一1)2．

考研数学一

设齐次线性方程组有基础解系β1=[b11,b12,b13,b14]T，β2=[b21，b22，b23，b24]T，记α1=[α11,α12,α13,α14]T，α2=[α21,α22,α23,α24]T．证明：向量组α1,α2，β3，β4线性无关．

[*]

(2010年试题，22)设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=Ae-2x2+2xy-y2，一∞

(2004年试题，1)曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为____________.

向量组a1，a2…，as线性无关的充分条件是()．

设f(x)在(0，+∞)内二阶可导，在[0，+∞)有连续的导数，且f’’(x)>0(x>0)，求证：F(x)=在(0，+∞)是凹函数．

设曲面积分其中S+为上半椭球面的上侧．求曲面积分J．

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，总体X的概率密度为其中θ为未知参数，试求令，确定C的值，使得T为参数θ的无偏估计量．

凡积分域是由抛物面与其它曲面所围成之形体，一般用柱坐标计算为宜．在[*]

计算曲面积分(x3+z)dydz+(y3+x)dzdx+dxdy，其中∑是曲线L：(|x|≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面，取外侧．

(2006年第104题)胫骨平台及腓骨上端骨折，出现足背伸外翻无力，小腿外侧感觉消失。提示哪个神经受损

下列哪项是胎盘剥离征象

A、ADB、BDC、VDD、PDE、RA中医历节病所属的西医疾病为

甲、乙两村相邻，耕地范围不清，县土地管理部门重新划分了两村土地界限，甲村不服，则：()。

甲公司与乙租赁公司约定，由乙公司从甲公司指定的丙厂家购买一套M03型电子配料系统，并以融资租赁方式供甲公司使用。乙公司履行的义务包括（）。

在信贷业务中经常运用的担保方式不包括()。

下列有关革命根据地法制的表述，正确的是()。

生态文明的核心是正确处理

A、Consumersgiveupmotorcycles.B、Somepoliticianssuggestcuttingdownpricesofgasoline.C、Oilcompaniesarenotsatisfiedw