差分方程Yx＋1－2yx＝3x的通解为___________。

admin2019-12-24 56

问题差分方程Y_x＋1－2y_x＝3^x的通解为___________。

选项

答案y(x)＝C2^x＋3^x，其中C为任意常数

解析由已知方程可知对应的齐次差分方程的特征值λ＝2，通解为y(x)＝C2^x。因为λ＝2≠3，所以令特解y^*＝A·3^x，代入原方程得A＝1，故原方程的通解为y(x)＝C2^x＋3^x，其中C为任意常数。
本题考查差分方程的解法。λ＋a＝0是一阶常系数齐次差分方程y_x＋1＋ay_x＝0的特征方程，其通解为y(x)＝C(－a)^x。
一阶常系数非齐次差分方程Y_x＋1＋ay_x＝f(x)的通解为其对应一阶常系数齐次差分方程的通解与该非齐次差分方程的一个特解之和。对于f(x)＝P_n(x)·b^x的情况，当b≠－a时，特解设为y^*＝Q_n(x)·b^x；当b＝－a时，特解设为y^*＝xQ_n(x)·b^x(其中Q_n(x)是与P_n(x)同次幂的多项式)。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/dmD4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

差分方程Yx＋1－2yx＝3x的通解为___________。

考研数学三

随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．

设随机变量X的分布律为求X的分布函数F(x)，并利用分布函数求P{2＜X≤6}，P{X＜4}，P{1≤X＜5}．

已知3阶矩阵A的第一行为(a，b，c)，a，b，c不全为0，矩阵B=，并且AB=0，求齐次线性方程组AX=0的通解．

已知线性方程组AX=β存在两个不同的解．①求λ，a．②求AX=β的通解．

设A和B都是可相似对角化的n阶矩阵，证明A和B相似A和B的特征值完全相同．

求常数a，使得向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(一2，a，4)T，β3=(一2，a，a)T线性表示，但是β1，β2，β3不可用α1，α2，α3线性表示．

已知总体X与Y相互独立且都服从标准正态分布，X1，…，X8和Y1，…，Y9是分别来自总体X与Y的两个简单随机样本，其均值分别为求证：服从参数为15的t分布．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，则D(S2)=______．

设总体X的概率密度为f(x；α，β)=其中α和β是未知参数，利用总体X的如下样本值一0．5，0．3，一0．2，一0．6，一0．1，0．4，0．5，一0．8，求α的矩估计值和最大似然估计值．

交换下列累次积分的积分次序．

()负责组织、管理、协调本地区的结算工作并裁决本地区的结算纠纷。

下列关于我国税收原则中的公平原则说法正确的是()

雄激素最适合治疗

投标价格如果出现单项报价之和不等于总报价时，符合规定的处理方法有()。

基金管理人自收到封闭式基金募集验资报告之日起()日内，向国务院证券监督管理机构提交验资报告，办理基金备案手续，刊登基金成立公告。

FIDIC合同条件所规定的工程结算中工程费用的组成包括()。

根据左图的规律，右图“?”处应为()。

Readthearticlebelowaboutmortgageadviser.ChoosethecorrectwordtofilleachgapfromA,B,CorDontheoppositepa

Headdeda______tohisletterbysayingthathewouldarrivebefore8pm.

IcametoAfricawithonepurpose:IwantedtoseetheworldoutsidetheperspectiveofEuropeanegocentricity.Icouldhavec