首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
自考
设β1=α1，β2=α1+α2，β3=α1+α2+α3，β4=α1+α2+α3+α4，且向量组α1，α2，α3，α4线性无关，证明：向量组β1，β2，β3，β4也线性无关．
设β1=α1，β2=α1+α2，β3=α1+α2+α3，β4=α1+α2+α3+α4，且向量组α1，α2，α3，α4线性无关，证明：向量组β1，β2，β3，β4也线性无关．
admin
2016-07-11
30
问题
设β
1
=α
1
，β
2
=α
1
+α
2
，β
3
=α
1
+α
2
+α
3
，β
4
=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
，且向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，证明：向量组β
1
，β
2
，β
3
，β
4
也线性无关．
选项
答案
设存在一组数k
1
，k
2
，k
3
，k
4
，使k
1
β
1
+k
2
β
2
+k
3
β
3
+k
4
β
4
=0， 则k
1
α
1
+k
2
(α
1
+α
2
)+k
3
(α
1
+α
2
+α
3
)+k
4
(α
1
+α
2
+α
3
+α
4
)=0， 即(k
1
+k
2
+k
3
+k
4
)α
1
+(k
2
+k
3
+k
4
)α
2
+(k
3
+k
4
)α
3
+k
4
α
4
=0， 又因为α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，故 [*] 从而得k
1
=k
2
=k
3
=k
4
=0，所以向量组β
1
，β
2
，β
3
，β
4
也线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/dlyR777K
本试题收录于：
线性代数（经管类）题库公共课分类
0
线性代数（经管类）
公共课
相关试题推荐
全体人员；人事(部门)n.P________
特征，特色n.f______
这是一段什么描写?有什么作用?“傅雷则主张非但要达意，还要求传神”，这表现了傅雷什么性格特点?
字有直指的意义，有联想的意义。……直指的意义载在字典，有如月轮，明显而确实；联想的意义是文字在历史过程上所累积的种种关系，有如轮外圆晕，晕外霞光，其浓淡大小随人随时随地而各各不同，变化莫测。科学的文字愈限于直指的意义就愈精确，文学的文字有时却必须顾到联想的
设B是3阶矩阵，O是3阶零矩阵，r(B)=1，则分块矩阵的秩为________．
设向量组a1=(2，0，0)T，a2=(0，0，一1)T，则下列向量中可以由a1，a2线性表示的是()
设矩阵的三个特征值分别为1，2，5，求正常数a的值，及可逆矩阵P，使
已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+5x22+5x32+4x1x2一4x1x3一8x2x3，用正交变换化f(x1，x2，x3)为标准形，并求出其正交变换矩阵Q．
已知α1=是R3的一组基，则β在这里基下的坐标为________．
向量β=_________在基α1=下的坐标为(一1，0，1)．
随机试题
以下哪项不是亚急性感染性心内膜炎的临床表现
有利于降低颅内压的护理措施不包括
A．制定促进健康的公共政策B．创造支持性环境C．加强社区行动D．发展个人技能E．调整卫生服务方向社区组织、卫生部门和群众参与社区健康促进规划的制定，属于健康促进领域中的
A．上午B．下午C．中午D．前半夜E．后半夜
根据《政府采购法》的规定，供应商在参加政府采购活动前()，在经营活动中应没有重大违法记录。
根据《民法总则》和有关司法解释的规定，下列关于诉讼时效的表述中，正确的有()。
高尚的人，从电影中_______自己的心灵，________自己的情操，________自己的智慧。卑微的人，从电影中______享乐的醉酒，_______庸俗的慰藉，_______自己的人格。填入画横线上最恰当的一项是()。
违法必究，但几乎看不到违反道德的行为受到惩罚，如果这成为一种常规，那么，民众就会失去道德约束。道德失控对社会稳定的威胁并不亚于法律失控。因此，为了维护社会的稳定，任何违反道德的行为都不能不受惩治。以下哪项对上述论证的评价最为恰当?
求y=f(x)=(x2+1)/(x-2)e1/x的渐近线．
Thespeakeristalkingtoa______.
最新回复
(
0
)
