2. 自考
  3. 设矩阵的三个特征值分别为1，2，5，求正常数a的值，及可逆矩阵P，使

设矩阵的三个特征值分别为1，2，5，求正常数a的值，及可逆矩阵P，使

admin2014-10-27  111
问题 设矩阵的三个特征值分别为1，2，5，求正常数a的值，及可逆矩阵P，使
选项
答案由｜A｜=2(9一a2)=1×2×5，得a=2．解方程组(E一A)x=0 得基础解系ξ=(0，一1，1)T；解方程组(2E－A)x=0得基础解系ξ=(1，0，0)T；解方程组(5E一A)x=0得基础解系ξ=(0，1，1)T；所求的可逆矩阵P可取为[*] 则有 [*]
解析
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