设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，P＝，Q＝．证明：PQ可逆的充分必要条件是aTA－1≠b．

admin2020-03-10 91

问题设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，P＝

，Q＝

．
证明：PQ可逆的充分必要条件是a^TA^－1≠b．

选项

答案｜PQ｜＝｜A｜²(b－a^TA^－1a)，PQ可逆的充分必要条件是｜PQ｜≠0，即a^TA^－1a≠b．

解析

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考研数学三

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