设n阶矩阵A的秩为1，试证： A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；

admin2016-07-22 43

问题设n阶矩阵A的秩为1，试证：
A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；

选项

答案将A以列分块，则r(A)=r(α₁，α₂，…，α_n)=1表明列向量组α₁，α₂，…，α_n的极大线性无关组有一个非零向量组成，设为α_i=[a₁，a₂，…，a_n]^T(≠0)，其余列向量均可由α_i线性表出，设为α_j=b_jα_i(j=1，2，…，n；j=i时，取b_i=1)，则 A=[α₁，α₂，…，α_n]=[b₁α_i，b₂α_i，…，b_nα_i]=α_i[b₁，b₂，b_n]=[*][b₁，b₂，…，b_n]．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/dcw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设a1，a2，a3是四元非齐次线性方程组Ax＝b的三个解向量，且r(A)＝3，a1＋a2＝(2，0，－2，4)T，a1＋a3＝(3，1，0，5)T，则Ax＝b的通解为________
设A是n阶矩阵，齐次线性方程组Ax＝0有两个线性无关的解，则()
设f(x，y)连续，则I＝∫02rdr(rcosθ,rsinθ)dθ＝()
设y＝y(x)是y’’＋2y＋y＝e3x满足y(0)＝y’(0)＝0的解，则当x＝0时，与y(x)为等价无穷小的是()
下列矩阵中，不能相似对角化的是()．
设A=，若齐次方程组AX=0的任一非零解均可用a线性表示，则a=()．
设半径为R的球体上，任意一点P处的密度为，其中P0为定点，且与球心的距离r0大于R，则该物体的质量为________．
从5个数：1，2，3，4，5中任取3个数，再按从小到大排列，设X表示中间那个数，求X的概率分布．
求下列递推公式(n为正整数)：
四名乒乓球运动员——1，2，3，4参加单打比赛，在第一轮中，1与2比赛，3与4比赛．然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军，两名败者也相互比赛决出第三名和第四名．于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2，3胜4，然后1胜3，2胜4)．设

随机试题

在环氧煤沥青防腐中，防腐层()后，用手指用力刻划防腐层不留痕迹。
DSA检查技术中被视为基本体位的是
女孩，16岁，近10个月来右上腹痛频繁伴黄疸，且逐渐加重，大便呈陶土色，消炎利胆治疗无好转。患儿生后6天曾行先天性胆总管囊肿十二指肠吻合术。此患儿发生此合并症最公认的原因是
女性。62岁。双手怕冷、苍白6个月，不伴面部皮疹、关节肿痛等。查ANA、抗ds—DNA及ENA抗体谱均阴性，考虑雷诺病。高血压病史10年，长期服用降压药。下列哪种药物可能与雷诺病的发病有关
患者，女，56岁。因口腔黏膜反复水疱1年多就诊，水疱破溃形成大面积溃疡面。口腔检查：上、下唇内侧黏膜、牙龈黏膜、舌腹黏膜、双侧颊黏膜及软腭黏膜，可见不规则形较大范围浅溃疡面，探针可无痛性伸入。浅溃疡周围的黏膜下方，涂片可见Tzanck细胞。本病最早出现
“DNA是主要的遗传物质”是人民教育出版社高中《生物》必修2第三章第一节的内容。请依据所给的部分教科书内容，完成相应的教学设计。要求：(1)对肺炎双球菌转化实验和噬菌体侵染细菌实验进行比较分析。(2)设计一个关于本节内容的练习题，并给出详细分析。
教育心理学的成熟时期比较注重结合教育实际，注重为学校教育服务，()思潮掀起了一场教育改革运动。
我国政府系统内部的专门监督是指()。
以下不可以作为“容器”的控件是
Formanypeopletoday,readingisnolongerrelaxation.Italsomeanswork.Tokeepuptheirworktheymustreadletters,report

最新回复(0)

设n阶矩阵A的秩为1，试证： A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；

考研数学一

设a1，a2，a3是四元非齐次线性方程组Ax＝b的三个解向量，且r(A)＝3，a1＋a2＝(2，0，－2，4)T，a1＋a3＝(3，1，0，5)T，则Ax＝b的通解为________

设A是n阶矩阵，齐次线性方程组Ax＝0有两个线性无关的解，则()

设f(x，y)连续，则I＝∫02rdr(rcosθ,rsinθ)dθ＝()

设y＝y(x)是y’’＋2y＋y＝e3x满足y(0)＝y’(0)＝0的解，则当x＝0时，与y(x)为等价无穷小的是()

下列矩阵中，不能相似对角化的是()．

设A=，若齐次方程组AX=0的任一非零解均可用a线性表示，则a=()．

设半径为R的球体上，任意一点P处的密度为，其中P0为定点，且与球心的距离r0大于R，则该物体的质量为________．

从5个数：1，2，3，4，5中任取3个数，再按从小到大排列，设X表示中间那个数，求X的概率分布．

求下列递推公式(n为正整数)：

在环氧煤沥青防腐中，防腐层()后，用手指用力刻划防腐层不留痕迹。

DSA检查技术中被视为基本体位的是

女孩，16岁，近10个月来右上腹痛频繁伴黄疸，且逐渐加重，大便呈陶土色，消炎利胆治疗无好转。患儿生后6天曾行先天性胆总管囊肿十二指肠吻合术。此患儿发生此合并症最公认的原因是

女性。62岁。双手怕冷、苍白6个月，不伴面部皮疹、关节肿痛等。查ANA、抗ds—DNA及ENA抗体谱均阴性，考虑雷诺病。高血压病史10年，长期服用降压药。下列哪种药物可能与雷诺病的发病有关

教育心理学的成熟时期比较注重结合教育实际，注重为学校教育服务，()思潮掀起了一场教育改革运动。

我国政府系统内部的专门监督是指()。

以下不可以作为“容器”的控件是

Formanypeopletoday,readingisnolongerrelaxation.Italsomeanswork.Tokeepuptheirworktheymustreadletters,report