已知线性方程组有解(1，—1，1，—1)T。写出x2=x3时的全部解。

admin2019-03-23 78

问题已知线性方程组

有解(1，—1，1，—1)^T。
写出x₂=x₃时的全部解。

选项

答案当2λ—1=0时，由已知条件x₂=x₃及(Ⅰ)中结论，则有 —1—3k₁—k₂=1+k₁，从而k₂= —2—4k₁，此时通解为 (2，1，1，—3)^T+k₁(3，1，1，—4)^T。当2λ—1≠0时，由(Ⅰ)中结果，并结合已知条件x₂=x₃，则有 [*] 得k=2，此时通解为(—1，0，0，1)^T。

解析

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