证明：n＞3的非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．

admin2017-07-10 97

问题证明：n＞3的非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．

选项

答案由题设，a_ij=A_ij，则A^*=A^T，即 AA^*=AA^T=｜A｜E．两边取行列式，得｜A｜²=｜A｜ⁿ，得｜A｜²(｜A｜^n一2一1)=0．因A是非零阵，设a_ij≠0，则｜A｜按第i行展开有｜A｜=[*]＞0，故｜A｜≠0，从而由｜A｜²(｜A｜一1)=0，得｜A｜=1，故AA^*=AA^T=｜A｜E=E，A是正交矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/FSt4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
设(X，Y)～N(μ1，μ2；δ12，δ22；ρ)，利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2)，证明ρX，Y=ρ．
求下列各函数的导数(其中，a，n为常数)：
设在点x＝1处可导，求a，b的值．
用导数的定义求下列函数的导(函)数：
设a。，a1，…an为满足的实数，证明方程a。＋a1x＋a2x2＋…＋anxn＝0在(0，1)内至少有一个实根．
求在抛物线y＝x2上横坐标为3的点的切线方程．
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．写出f(x)在[-2，0)上的表达式；
设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为
方程yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的通解为__________．

随机试题

你只能在平面或者基准平面上才能创建键槽特征。
微波可以经电离层反射传播。()
A．活血调经B．利水消肿C．两者均是D．两者均非益母草具有的功效是()
背景材料：某二级公路全长32．66km，施工期气候干燥，气温较低。全路段的土质有粘质粉土、砂土、重粘土，但当地石灰产量很多。路面基层采用了石灰稳定土无机结合料底基层，二灰碎石上基层，面层为沥青混凝土。施工单位采用路拌法施工底基层。为了保证石灰稳定
气体灭火系统的安全泄放装置可以安装在()。
在各业务条线的操作风险资本系数(β)中，公司金融的β系数为()。
下列各项中，属于会计政策变更的是()。
高二(1)班李同学的肥胖问题较为严重，因此寻求体育教师张老师的帮助。张老师根据李同学身体状况为其制定了运动处方。在制定运动处方之前，为确保科学合理，张老师先对李同学进行体适能检测，测定其体能水平；随后进行临床健康检查，查看是否存在其他健康问题，以便更有针对
IwishthatHenry______interestedinreadinggoodbooks.
SeniorexecutivesintheUK’stop100companiestookjust33hourstobepaidmorethanthetypicalworker’sannualsalary,acco

最新回复(0)

证明：n＞3的非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 D

设(X，Y)～N(μ1，μ2；δ12，δ22；ρ)，利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2)，证明ρX，Y=ρ．

求下列各函数的导数(其中，a，n为常数)：

设在点x＝1处可导，求a，b的值．

用导数的定义求下列函数的导(函)数：

设a。，a1，…an为满足的实数，证明方程a。＋a1x＋a2x2＋…＋anxn＝0在(0，1)内至少有一个实根．

求在抛物线y＝x2上横坐标为3的点的切线方程．

设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．写出f(x)在[-2，0)上的表达式；

设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为

方程yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的通解为__________．

你只能在平面或者基准平面上才能创建键槽特征。

微波可以经电离层反射传播。()

A．活血调经B．利水消肿C．两者均是D．两者均非益母草具有的功效是()

气体灭火系统的安全泄放装置可以安装在()。

在各业务条线的操作风险资本系数(β)中，公司金融的β系数为()。

下列各项中，属于会计政策变更的是()。

IwishthatHenry______interestedinreadinggoodbooks.

SeniorexecutivesintheUK’stop100companiestookjust33hourstobepaidmorethanthetypicalworker’sannualsalary,acco