首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导且f(0)=f(1),又|f’’(x)|≤M,证明:|f’(x)|≤.
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导且f(0)=f(1),又|f’’(x)|≤M,证明:|f’(x)|≤.
admin
2018-05-23
60
问题
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导且f(0)=f(1),又|f
’’
(x)|≤M,证明:|f
’
(x)|≤
.
选项
答案
由泰勒公式得 f(0)=f(x)+f
’
(x)(0一x)+[*](0一x)
2
,ξ∈(0,x), f(1)=f(x)+f
’
(x)(1—x)+[*](1一x)
2
,η∈(x,1), 两式相减得f
’
(x)=[*][f
’’
(ξ)x
2
一f
’’
(η)(1一x)
2
], 取绝对值得|f
’
(x)|≤[*][x
2
+(1一x)
2
], 因为x
2
≤x,(1一x)
2
≤1一x,所以x
2
+(1一x)
2
≤1,故|f
’
(x)|≤[*].
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/cbg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设二次型f(x1,x2,x2)=x12+x22+x32-2x1x2-2x13+2ax2x3(a<0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32当|X|=1时,求二次型的最大值
设A为三阶实对称矩阵,α1=(m,-m,1)T是方程组AX=0的解,α2=(m,1,1-m)T是方程组(A+E)X=0的解,则m=________
有甲、乙、丙三个盒子,第一个盒子里有4个红球1个白球,第二个盒子里有3个红球2个白球,第三个盒子里有2个红球3个白球,先任取一个盒子,再从中先后取出3个球,以X表示红球数求X的分布律;
设g(x)二阶可导,且求常数a,使得f(x)在x=0处连续;
计算曲面积分I=2(1-xy)dydz+(x+1)ydzdx-4yz2dxdy,其中∑是弧段(1≤x≤3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面,∑上任一点的法向量与x正向夹角大于
已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0,Z=aX+b,则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是()
已知X1,…,Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本,其均值和方差分别为与S2.(Ⅰ)如果E(X)=μ,D(X)=σ2,试证明:的相关系数ρ=(Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0,σ2),试证明:协方差Cov(X1,S2)=0.
设矩阵A=(I)求a,b的值;(1I)求可逆矩阵P,使P—1AP为对角矩阵.
求平面P的方程,已知P与曲面z=x2+y2相切,并且经过直线L:
设f(x,y,z)=x2一y2+2z2,则div(gradf)=_________.
随机试题
人际传播的概念中有三个核心要素:______、______及______。
烧伤最常见的死亡原因是
经甲公司请求,某区国土资源局将011号地块土地使用权许可授予该公司。乙公司不服,认为应该将土地使用权授予自己,向法院提起行政诉讼。下列哪一项说法是正确的?
2012年1月1日,甲公司支付125000元,购入乙公司同日发行的5年期债券,债券票面价值总额为150000元。票面年利率为4%,实际年利率为8%,债券利息每年年末支付(即每年利息为6000元),本金在债券到期时一次性偿还,甲公司将其划分为持有至到期
下列行为中,应视同销售货物征收增值税的有()。
下列各项中,应征收印花税的有()。
过程方法强调将()作为一种过程进行管理。
甲欲杀死乙,在乙饭碗里投放毒药,不料朋友丙分食了乙的饭菜,甲为了杀死乙,没有阻止丙,结果导致乙和丙均中毒死亡。甲对丙死亡所持的心理态度是()。
Likeallthehugemetropolisesoftheworld,therearelotsofdiversionsbothoutdoorsandindoorsinChicago.TheArtInstitut
安全攻击可以分为【 】和主动攻击两种。
最新回复
(
0
)