2. 考研
  3. 已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2． (Ⅰ)如果E(X)=μ，D(X)=σ2，试证明：的相关系数ρ= (Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2． (Ⅰ)如果E(X)=μ，D(X)=σ2，试证明：的相关系数ρ= (Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．

admin2016-03-21  57
问题 已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．
(Ⅰ)如果E(X)=μ，D(X)=σ2，试证明：的相关系数ρ=
(Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．
选项
答案(Ⅰ)因为总体分布未知，因此只能应用定义与性质证明，因为X1，…，Xn相互独立且与总体X同分布，所以 [*]
解析
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考研数学一

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