曲面S：在点(1，-1，0)处的切线方程为( )．

admin2022-07-21 68

问题曲面S：

在点(1，-1，0)处的切线方程为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析曲面x²+y²+z²=1在点(1，-1，0)的法向量为n₁=(2，-2，0)，曲面x+y+z=0在点(1，-1，0)的法向量为n₂=(1，1，1)，于是曲线S：

在点(1，-1，0)处的切线方程的切向量为
s=n₁×n₂=(2，-2，0)×(1，1，1)=(-2，-2，4)
故切线方程为

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