首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知f’’(x)＜0，f(0)=0，试证：对任意的两正数x1和x2，恒有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)成立．
已知f’’(x)＜0，f(0)=0，试证：对任意的两正数x1和x2，恒有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)成立．
admin
2013-09-15
83
问题
已知f
’’
(x)＜0，f(0)=0，试证：对任意的两正数x
1
和x
2
，恒有f(x
1
+x
2
)＜f(x
1
)+f(x
2
)成立．
选项
答案
令F(x)=f(x+x
2
)-f(x)-f(x
2
)， 则F
’
(x)=f
’
(x+x
2
)-f
’
(x)=x
2
f
’’
(x+θx
2
)＜0(0＜θ＜1)． 可见F(x)单调减少，又x
1
＞0，故F(x
1
)＜F(0)， 即f(x
1
+x
2
)-f(x
1
)-f(x
2
)＜0，也即f(x
1
+x
2
)＜f(x
1
)+f(x
2
)．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/cB34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(1997年)在经济学中，称函数为固定替代弹性生产函数，而称函数为Cobb—Douglas生产函数，(简称C—D生产函数)．试证明：当x→0时，固定替代弹性生产函数变为C—D生产函数，即有．
(1998年)设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0.试证存在ξ，η∈(a，b)，使得
设A，B是二随机事件，随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．
(03年)设函数f(χ)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)＋f(1)＋f(2)＝3，f(3)＝1．试证必存在ξ∈(0，3)使f′(ξ)＝0．
(91年)试证明n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是行列式其中αiT表示列向量αi的转置，i＝1，2，…，n．
随机试题
科学发展观的实质是
结肠息肉最主要的临床表现是
患儿最可能的诊断是最适宜的治疗是
下列能用于治疗白血病的是
A．果糖B．蔗糖C．木糖醇D．黏奶糖E．口香糖糖果中致龋力最大的是
肉芽组织的组成是
下列哪类药物多用炒黄法炮制
中国古代书画鉴定，是书画鉴定中最复杂、最具难度的部分。近日的《功甫帖》真伪之争，最终演变为媒体论战。“全民收藏”的背景下，资讯发达快捷的网络时代，越来越多的人熟悉了“双钩廓填”等学术术语，但绝大多数人面对针锋相对、繁杂的考证文章莫衷一是，冷僻的学术问题变成
差别定价策略具体表现为()。
设有4台主机A、B、C和D都处在同一物理网络中，它们的IP地址分别为192．155．28．112、192．155．28．120、192．155．28．135和192．155．28．202，子网掩码都是255．255．255．224．请回答：(1)该网络的
最新回复
(
0
)
