设A为n阶矩阵且r(A)＝n－1．证明：存在常数k，使得(A)2＝kA．

admin2020-03-10 91

问题设A为n阶矩阵且r(A)＝n－1．证明：存在常数k，使得(A^*)²＝kA^*．

选项

答案因为r(A)＝n－1，所以r(A^*)＝1，于是A^*＝[*](b₁…b_n)，其中α＝[*]．β＝[*]为非零向量，故 (A^*)²＝[*](b₁…b_n) [*](b₁…b_n)＝kA^*，其中k＝[*]a_ib_i

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/c8D4777K

考研数学三

相关试题推荐

三阶矩阵A的特征值全为零，则必有（）
已知Q＝，P为3阶非零矩阵，且满足PQ＝O，则【】
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则
设α1=(α1，α2，α3)T，α2=(b1，b2，b3)T，α3=(c1，c2，c3)T；则3条平面直线α1x+b1y+c1=0，α2x+b2y+c2=0，α3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充分必要条件是
设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件为()
设级数收敛，则必收敛的级数为()
与矩阵D＝相似的矩阵是【】
设常系数线性微分方程y’’+ay’+by=0的通解为y=e-x(C1cosx+C2sinx)，其中C1，C2是任意常数，则a+b等于()
证明级数条件收敛。
函数f(x)=上的平均值为________．

随机试题

产品认证的基础是产品_______或确定的_______。
慢性肾炎可发生于任何年龄，但以_______为主，男性多见。
企业所得税的申报缴纳制度中，税务机关在追缴该纳税人应纳税款时，应当将_________、__________、__________、_________告知纳税人。
全段围堰法导流一般适用于()的河流。
下列哪项假设能有效地控制盈亏平衡分析的可靠性
王某花20万元在某汽车4S店购买了一辆小汽车。3个月后，王某到4S店保养汽车时，员工告诉他：“你的车发生过事故，车门已整过。”王某心想，自己开车至今未发生过事故，因而怀疑自己所购车辆并非新车。后经证实，该4S店卖给王某的是一辆退货车。根据我国《消费者权
五四时期新闻学发轫的具体体现。
A、 B、 C、 D、 D
由于软硬件故障可能造成数据库中数据被破坏，数据库恢复就是(14)。可用多种方法实现数据库恢复，如定期将数据库作备份；在进行事务处理时，对数据更新(插入、删除、修改)的全部有关内容写入(15)。(2008年5月试题14～15)(14)
有两个关系R和T如下图所示：则由关系R得到关系T的运算是

最新回复(0)

设A为n阶矩阵且r(A)＝n－1．证明：存在常数k，使得(A)2＝kA．

考研数学三

三阶矩阵A的特征值全为零，则必有（）

已知Q＝，P为3阶非零矩阵，且满足PQ＝O，则【】

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

设α1=(α1，α2，α3)T，α2=(b1，b2，b3)T，α3=(c1，c2，c3)T；则3条平面直线α1x+b1y+c1=0，α2x+b2y+c2=0，α3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充分必要条件是

设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件为()

设级数收敛，则必收敛的级数为()

与矩阵D＝相似的矩阵是【】

设常系数线性微分方程y’’+ay’+by=0的通解为y=e-x(C1cosx+C2sinx)，其中C1，C2是任意常数，则a+b等于()

证明级数条件收敛。

函数f(x)=上的平均值为________．

产品认证的基础是产品_或确定的_。

慢性肾炎可发生于任何年龄，但以_______为主，男性多见。

企业所得税的申报缴纳制度中，税务机关在追缴该纳税人应纳税款时，应当将_、、、_告知纳税人。

全段围堰法导流一般适用于()的河流。

下列哪项假设能有效地控制盈亏平衡分析的可靠性

五四时期新闻学发轫的具体体现。

A、 B、 C、 D、 D

由于软硬件故障可能造成数据库中数据被破坏，数据库恢复就是(14)。可用多种方法实现数据库恢复，如定期将数据库作备份；在进行事务处理时，对数据更新(插入、删除、修改)的全部有关内容写入(15)。(2008年5月试题14～15)(14)

有两个关系R和T如下图所示：则由关系R得到关系T的运算是

设A为n阶矩阵且r(A)＝n－1．证明：存在常数k，使得(A*)2＝kA*．

考研数学三

三阶矩阵A的特征值全为零，则必有（）

已知Q＝，P为3阶非零矩阵，且满足PQ＝O，则【】

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

设α1=(α1，α2，α3)T，α2=(b1，b2，b3)T，α3=(c1，c2，c3)T；则3条平面直线α1x+b1y+c1=0，α2x+b2y+c2=0，α3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充分必要条件是

设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件为()

设级数收敛，则必收敛的级数为()

与矩阵D＝相似的矩阵是【】

设常系数线性微分方程y’’+ay’+by=0的通解为y=e-x(C1cosx+C2sinx)，其中C1，C2是任意常数，则a+b等于()

证明级数条件收敛。

函数f(x)=上的平均值为________．

产品认证的基础是产品_______或确定的_______。

慢性肾炎可发生于任何年龄，但以_______为主，男性多见。

企业所得税的申报缴纳制度中，税务机关在追缴该纳税人应纳税款时，应当将_________、__________、__________、_________告知纳税人。

全段围堰法导流一般适用于()的河流。

下列哪项假设能有效地控制盈亏平衡分析的可靠性

五四时期新闻学发轫的具体体现。

A、 B、 C、 D、 D

由于软硬件故障可能造成数据库中数据被破坏，数据库恢复就是(14)。可用多种方法实现数据库恢复，如定期将数据库作备份；在进行事务处理时，对数据更新(插入、删除、修改)的全部有关内容写入(15)。(2008年5月试题14～15)(14)

有两个关系R和T如下图所示：则由关系R得到关系T的运算是

设A为n阶矩阵且r(A)＝n－1．证明：存在常数k，使得(A)2＝kA．

产品认证的基础是产品_或确定的_。

企业所得税的申报缴纳制度中，税务机关在追缴该纳税人应纳税款时，应当将_、、、_告知纳税人。