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  3. 设常系数线性微分方程y’’+ay’+by=0的通解为y=e-x(C1cosx+C2sinx)，其中C1，C2是任意常数，则a+b等于( )

设常系数线性微分方程y’’+ay’+by=0的通解为y=e-x(C1cosx+C2sinx)，其中C1，C2是任意常数，则a+b等于( )

admin2019-01-15  105
问题 设常系数线性微分方程y’’+ay’+by=0的通解为y=e-x(C1cosx+C2sinx)，其中C1，C2是任意常数，则a+b等于(    )
选项 A、-2
B、0
C、2
D、4
答案D
解析 由所给通解可知，方程的特征根为λ1，2=-1±i，则所给方程的特征方程为
[λ-(-1+i)][λ-(-1-i)]=0，于是得λ2+2λ+2=0，由对应关系，故a=2，b=2，那么a+b=4。故选D。
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考研数学三

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