设随机变量X的密度函数为f(x)=λ>0，则概率P{λ

admin2019-01-19 41

问题设随机变量X的密度函数为f(x)=

λ>0，则概率P{λ0)的值( )

选项 A、与a无关，随λ的增大而增大。
B、与a无关，随λ的增大而减小。
C、与λ无关，随a的增大而增大。
D、与λ无关，随a的增大而减小。

答案C

解析由于
I=∫_-∞^+∞F(x)dx=A∫_λ^+∞e^-xdx=Ae^-λ→A=e^λ
概率P{λλ^λ+ae^-xdx=e^λ(e^-λ一e^-λ-a)=1一e^-a，与λ无关，随a的增大而增大，故选C。

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考研数学三

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