已知α1，α2，α3，α4是3维列向量，矩阵A=[α1，α2，2α3—α4+α2]，B=[α3，α2，α1]，C=[α1+2α2，2α2+3α4，α4+3α1]，若｜B｜=—5，｜C｜=40，则｜A｜=__________．

admin2017-07-26 67

问题已知α₁，α₂，α₃，α₄是3维列向量，矩阵A=[α₁，α₂，2α₃—α₄+α₂]，B=[α₃，α₂，α₁]，C=[α₁+2α₂，2α₂+3α₄，α₄+3α₁]，若｜B｜=—5，｜C｜=40，则｜A｜=__________．

选项

答案8．

解析根据行列式的性质，有
｜A｜=｜α₁，α₂，2α₃一α₄+α₂｜
=｜α₁，α₂，2α₃一α₄｜
=｜α₁，α₂，2α₃｜—｜α₁，α₂，α₄｜
=一2｜α₃，α₂，α₁｜一｜α₁，α₂，α₄｜
=(一2)×(一5)一｜α₁，α₂，α₄｜，
由于 C=[α₁+2α₂，2α₂+3α₄，α₄+3α₁]
=[α₁，α₂，α₄]

，
两边取行列式，有
｜C｜=｜α₁，α₂，α₄｜

=20｜α₁，α₂，α₄｜，
又因为｜C｜=40，知｜α₁，α₂，α₄｜=2．
故｜A｜=8．

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考研数学三

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已知α1，α2，α3，α4是3维列向量，矩阵A=[α1，α2，2α3—α4+α2]，B=[α3，α2，α1]，C=[α1+2α2，2α2+3α4，α4+3α1]，若｜B｜=—5，｜C｜=40，则｜A｜=__________．

考研数学三

已知α1=(1，3，5，一1)T，α2=(2，7，α，4)T，α3=(5，17，一1，7)T，当α=3时，证明α1,α2,α3,α4可表示任一个4维列向量．

设随机变量X1和X2相互独立且都服从参数为λ的指数分布，则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是

[*]

曲线y＝x(x－1)(2－x)与x轴所围成的图形的面积可表示为()．

设b为常数．设L与l从x=1延伸到x→+∞之间的图形的面积A为有限值，求b及A的值．

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

设a1=2，an-1=(n=1，2，…)．证明：级数收敛．

设X，Y是两个相互独立且服从正态分布N(0，1)的随机变量，则随机变量Z=max(X，y)的数学期望E(Z)=_______．

讨论f(x，y)=在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

设，x∈(0，1]，定义A(x)=∫0xf(t)dt，令试证：

习性学家劳伦兹基于动物研究，提出了“关键期”的概念。人的语言的发展关键期为()。

Koalaslookliketeddybears,【C1】______theyarenotbearsatall.Theyarereallyanimalscalledmarsupials.Theseanimalsc

建设项目合同方式和类型的选择，主要考虑()。

营业税按次纳税的起征点为每次(日)营业额(　　)元。

在深圳证券交易所法人结算模式之下，深交所会员须以法人名义在证券登记结算机构指定()

我国历史上最早的一支比较正规的人民警察队伍是()。

Java中方法的参数传递是【】调用，方法不能改变参数值，但可以改变变量值，两个对象之间的参数字段不能相互交换。

Letmeshowyoutheplace______themap.

A、Shewaslookingforthemanagerofthestore.B、ShewaslookingforaCDforthecustomers.C、Shewaslookingfortheaddress

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设b为常数．设L与l从x=1延伸到x→+∞之间的图形的面积A为有限值，求b及A的值．

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