设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a—1 (Ⅱ)有公共解，求a的值及所有公共解．

admin2016-01-11 76

问题设线性方程组

与方程x₁+2x₂+x₃=a—1 (Ⅱ)有公共解，求a的值及所有公共解．

选项

答案将方程组(I)与(Ⅱ)联立得[*]则方程组(Ⅲ)的解便是方程组(I)与(Ⅱ)的公共解．对方程组(Ⅲ)的增广矩阵[*]施行初等行变换：[*]由于方程组(Ⅲ)有解，故其系数矩阵的秩等于增广矩阵[*]的秩．于是得(a一1)(a-2)=0，即a=1或a=2．当a=1时，[*]由此得方程组(Ⅲ)亦即方程组(I)与(Ⅱ)的公共解为[*]其中k为任意常数．当a=2时，[*]由此知方程组(Ⅲ)亦即方程组(I)与(Ⅱ)的公共解为x=(0，1，一1)^T．

解析本题考查含参数的方程组求公共解的方法．有两个解法：一是根据两个方程组有公共解的条件知，把这两个方程组联列后的方程组也应有解，且其解即为所求的公共解；二是把一个方程组的解代入到另一个方程组，确立它们的公共解．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/bq34777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a—1 (Ⅱ)有公共解，求a的值及所有公共解．

考研数学二

若矩阵A=相似于对角矩阵，试确定常数a的值，并求可逆矩阵P使P-1AP=．

设A是n阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若|A|=a，则行列式等于()．

设un(x)满足u’n(x)=un(x)+(1/2n)xn-1ex(n=1，2，…)，且un(1)=e/2nn，求un(x)的值。

设向量ξ可由α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，3)T线性表出，也可由β1=(一3，一2，一1)T，β2=(一1，0，1)T线性表出，则ξ=___________．

设A是四阶方阵，A*是A的伴随矩阵，其特征值为1，一1，2，4，则下列矩阵中为可逆矩阵的是()．

设f(x)为可导函数，且满足条件则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为()．

设相似．求方程组(3E-A*)x=0的通解．

设向量a=(1，1，-1)T是的一个特征向量．求a，b的值．

积分∫-11=________．

记行列式为f(x)，则方程f(x)＝0的根的个数为

房性期前收缩与室性期前收缩最具鉴别意义的是

Theyarestayingwithus______thetimebeinguntiltheyfindaplaceoftheirown.

A．低渗性缺水B．等渗性缺水C．高渗性缺水D．低钾血症E．高钾血症大面积烧伤后、血尿、尿量每小时10ml

We　(　　)　some　usual　international　practices.

加速寿命试验中常见的试验类型有()。

(2019年国考)关于生物，下列说法错误的是()。

ByfarthemostpopularUnitedStatesliteratureofitstimewasabodyofnow-neglectednovelswrittenbetween1820and1870by

Forthispart,youareallowed30minutestowritealettertoconsoleyourfriendwhosefamilyhassufferedaterribleearthqua

设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a—1 (Ⅱ)有公共解，求a的值及所有公共解．

考研数学二

若矩阵A=相似于对角矩阵，试确定常数a的值，并求可逆矩阵P使P-1AP=．

设A是n阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若|A|=a，则行列式等于()．

设un(x)满足u’n(x)=un(x)+(1/2n)xn-1ex(n=1，2，…)，且un(1)=e/2nn，求un(x)的值。

设向量ξ可由α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，3)T线性表出，也可由β1=(一3，一2，一1)T，β2=(一1，0，1)T线性表出，则ξ=___________．

设A是四阶方阵，A*是A的伴随矩阵，其特征值为1，一1，2，4，则下列矩阵中为可逆矩阵的是()．

设f(x)为可导函数，且满足条件则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为()．

设相似．求方程组(3E-A*)x=0的通解．

设向量a=(1，1，-1)T是的一个特征向量．求a，b的值．

积分∫-11=________．

记行列式为f(x)，则方程f(x)＝0的根的个数为

房性期前收缩与室性期前收缩最具鉴别意义的是

Theyarestayingwithus______thetimebeinguntiltheyfindaplaceoftheirown.

A．低渗性缺水B．等渗性缺水C．高渗性缺水D．低钾血症E．高钾血症大面积烧伤后、血尿、尿量每小时10ml

We ( ) some usual international practices.

加速寿命试验中常见的试验类型有()。

(2019年国考)关于生物，下列说法错误的是()。

ByfarthemostpopularUnitedStatesliteratureofitstimewasabodyofnow-neglectednovelswrittenbetween1820and1870by

Forthispart,youareallowed30minutestowritealettertoconsoleyourfriendwhosefamilyhassufferedaterribleearthqua

We　(　　)　some　usual　international　practices.