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  3. 一袋中装有N－1只黑球及1只白球，每次从袋中随机地取出一球，并换人一只黑球，这样继续下去、问第k次取出的是黑球的概率是多少?

一袋中装有N－1只黑球及1只白球，每次从袋中随机地取出一球，并换人一只黑球，这样继续下去、问第k次取出的是黑球的概率是多少?

admin2018-07-30  50
问题 一袋中装有N－1只黑球及1只白球，每次从袋中随机地取出一球，并换人一只黑球，这样继续下去、问第k次取出的是黑球的概率是多少?
选项
答案记Ai＝{第i次取得黑球}，i＝1，2，…，k，则[*]A1A2…Ak-1， 故[*]＝A1A2…Ak-1[*]， ∴P([*])＝P(A1A1…[*])＝P([*]｜A1…Ak1)P(Ak-1｜A1…Ak-2)…P(A2｜A1)P(A1)＝[*]， 得P(Ak)＝1－P([*])＝1－[*]．
解析
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考研数学三

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