2. 考研
  3. 设某产品的总成本函数为C(Q)=Q2+1，需求函数为Q=16-P，其中P为价格，则最大利润为________．

设某产品的总成本函数为C(Q)=Q2+1，需求函数为Q=16-P，其中P为价格，则最大利润为________．

admin2022-06-19  73
问题 设某产品的总成本函数为C(Q)=Q2+1，需求函数为Q=16-P，其中P为价格，则最大利润为________．
选项
答案31
解析 利润函数为
    L=PQ-(Q2+1)=(16-Q)Q-Q2-1
    =-2Q2+16Q-1．
    令L’(Q)=-4Q+16=0，得Q=4，由L"(Q)=-4＜0，知当Q=4时，利润最大为
    L(4)=-2×42+16×4-1=31．
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考研数学三

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