设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY=0只有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．

admin2019-08-28 113

问题设向量组α₁，α₂，…，α_s为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY=0只有零解，其中B=(β，β+α₁，…，β+α_s)．

选项

答案α₁，α₂，…，α_s线性无关，因为Aβ≠0，所以β，β+α₁，…，β+α_s线性无关，故方程组BY=0只有零解．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/3qJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

求下列积分(其中n=1，2，3，…)：In=cosnxarctanexdx；
对某地抽样调查的结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率．[附表]：表中Ф(χ)是标准正态分布函数．
设X为随机变量且EX＝μ，DX＝σ2．则由切比雪夫不等式，有P{｜X－μ｜≥3σ}≤_______．
(2010年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为______．
已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解．求λ，a；
已知αi=(αi1，αi2…，αin)T(i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关．已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量．试判断向量组α1，α2，…，αr，β的线性相关性．
二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22－4x32－4x1x2－2x2x3的标准形是()
设某地区一年内发生有感地震的次数X和无感地震次数Y分别服从泊松分布P(λ1)和P(λ2)，λ1，λ2＞0，且X与Y相互独立．(1)求一年内共发生n(n≥0)次地震的概率；(2)求在一年内发生了n次地震的条件下，有感次数X的条件概率分布．
设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求：(I)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；(Ⅱ)P{X=Y}．

随机试题

患者，男性，50岁，因深楔状缺损，致左侧上颌尖牙牙冠折断。现已行完善根充及桩核修复，即将开始用冠修复尖牙外形。临床检查发现，尖牙在牙弓中的位置及咬合关系基本正常。对侧尖牙外形正常，在形成冠外形时。下列说法哪一个是正确的
刚性防水屋面是指用()等材料作防水层，依靠混凝土自身的密实性，并采取一定的构造措施达到防水目的的屋面。
根据《房屋建筑与装饰工程工程量计量规范》(GB50854—2013)，关于管沟石方工程量计算，说法正确的是()。
新建、扩建和改建的各类房屋建筑工程和市政基础设施工程的竣工验收，均应按()规定进行备案。
2018年7月1日，A、B两公司签订了一份价值100万元的货物买卖合同。合同约定：A公司于2018年7月15日向B公司交付全部货物，交付地点为B公司仓库；B公司在验货合格后10日内一次性支付全部货款；任何一方如违约，应向守约方支付违约金10万元。合同订立后
有如下程序：　main()　{char　ch[2][5]={"6937","8254"}，*p[2]；　int　i,j，s=0；　for(i=0；i＜2；i++)p[i]=ch[i]；　for(i=0；i＜2；i++)　for(j=0；p[i][j]!=’
HalfoftheBritishworkforceregularlylistentomusiconthejob.
Georgehaddifficultyinswimmingacrossthelake,buthefinallysucceededonhisfourth______.
Nobodywasclearabouthowexactlyhehadmanagedto______suchavastamountofmoneyinsuchashorttime.
Doctor’sorders;LetchildrenjustplayA)Imagineadrugthatcouldenhanceachild’screativityandcriticalthinking.Imag

最新回复(0)

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY=0只有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．

考研数学三

求下列积分(其中n=1，2，3，…)：In=cosnxarctanexdx；

对某地抽样调查的结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率．[附表]：表中Ф(χ)是标准正态分布函数．

设X为随机变量且EX＝μ，DX＝σ2．则由切比雪夫不等式，有P{｜X－μ｜≥3σ}≤_______．

(2010年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为______．

已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解．求λ，a；

已知αi=(αi1，αi2…，αin)T(i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关．已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量．试判断向量组α1，α2，…，αr，β的线性相关性．

二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22－4x32－4x1x2－2x2x3的标准形是()

设某地区一年内发生有感地震的次数X和无感地震次数Y分别服从泊松分布P(λ1)和P(λ2)，λ1，λ2＞0，且X与Y相互独立．(1)求一年内共发生n(n≥0)次地震的概率；(2)求在一年内发生了n次地震的条件下，有感次数X的条件概率分布．

设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求：(I)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；(Ⅱ)P{X=Y}．

刚性防水屋面是指用()等材料作防水层，依靠混凝土自身的密实性，并采取一定的构造措施达到防水目的的屋面。

根据《房屋建筑与装饰工程工程量计量规范》(GB50854—2013)，关于管沟石方工程量计算，说法正确的是()。

新建、扩建和改建的各类房屋建筑工程和市政基础设施工程的竣工验收，均应按()规定进行备案。

有如下程序： main() {char ch[2][5]={"6937","8254"}，*p[2]； int i,j，s=0； for(i=0；i＜2；i++)p[i]=ch[i]； for(i=0；i＜2；i++) for(j=0；p[i][j]!=’

HalfoftheBritishworkforceregularlylistentomusiconthejob.

Georgehaddifficultyinswimmingacrossthelake,buthefinallysucceededonhisfourth______.

Nobodywasclearabouthowexactlyhehadmanagedto______suchavastamountofmoneyinsuchashorttime.

Doctor’sorders;LetchildrenjustplayA)Imagineadrugthatcouldenhanceachild’screativityandcriticalthinking.Imag

有如下程序：　main()　{char　ch[2][5]={"6937","8254"}，*p[2]；　int　i,j，s=0；　for(i=0；i＜2；i++)p[i]=ch[i]；　for(i=0；i＜2；i++)　for(j=0；p[i][j]!=’