首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导且f(0)=f(1),又|f"(x)|≤M,证明:|f’(x)|≤.
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导且f(0)=f(1),又|f"(x)|≤M,证明:|f’(x)|≤.
admin
2019-08-23
38
问题
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导且f(0)=f(1),又|f"(x)|≤M,证明:|f’(x)|≤
.
选项
答案
由泰勒公式得 f(0)=f(x)+f’(x)(0一x)+[*](0一x)
2
,ξ∈(0,x), f(1)=f(x)+f’(x)(1一x)+[*](1-x)
2
,η∈(x,1), 两式相减得 f’(x)=[*][f”(ξ)x
2
一f"(η)(1一x)
2
], 取绝对值得 |f’(x)|≤[*][x
2
+(1-x)
2
], 因为x
2
≤x,(1一x)
2
≤1一x,所以x
2
+(1一x)
2
≤1,故|f’(x)|≤[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/aic4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X的概率密度为f(x)=(—∞<x<+∞),则随机变量X的二阶原点矩为_________。
设随机变量X和Y的联合概率分布如下表所示则X2和Y2的协方差Cov(X2,Y2)=_________。
已知随机变量X服从标准正态分布,Y=2X2+X+3,则X与Y()
已知,则秩r(AB+2A)=________。
已知曲线L:y=x2=________。
已知随机变量X的概率密度若令Y=F(X),求Y的分布函数FY(y)。
设f(x)在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0。试证明至少存在一点ξ∈(a,b),使
证明当x>0时,(x2—1)lnx≥(x—1)2。
证明可微的必要条件:设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则fx(x0,y0)与fy(x0,y0)都存在,且dz|(x0,y0)=fx(x0,y0)△x+fy(x0,y0)△y。
求由曲线y=与直线y=a(0<a<1)以及x=0,x=1围成的平面图形(如图1-3-3的阴影部分)绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)。
随机试题
下列关于阵发性室上性心动过速的心电图诊断,不正确的是
广谱抗生素引起的鹅口疮属于()
为预防钢筋混凝土结构构造裂缝,大体积混凝土应优选()等低水化热水泥。
交通标志主要包括()、指路标志、道路施工安全标志等主标志以及附设在主标志下的辅助标志。
关于非公开募集基金推介方式的说法,不正确的是()。
社会工作实践对相关领域法规和社会政策发展的积极促进作用,体现在法规与政策的制定、实施、()和改革等各个环节。
孔子文化节不仅是一场文化盛宴,更是对“郁郁乎文哉”的文明盛象的具体呈现。从最初的“孔子诞辰故里游”到今天的“孔子文化节”,变化的不只是名称,更是不断饱满的文化_______和不断厚植的文化_______。填入画横线部分最恰当的一项是:
根尖周脓肿与牙周脓肿鉴别的要点不包括()。
对文中加点词语“纳米科技的核心和本质”的具体含义理解正确的一项是______。下列理解不符合原文信息的一项是______。
RainmakingScientificrainmakingwasstartedbyVincentJ.Schaeferaftertheyearof【1】.Alucky【2】broughthimtosuccess.
最新回复
(
0
)