设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1／2)，Y～N(0，1／2)，Z=|X－Y|，求E(Z)，D(Z)．

admin2020-03-05 29

问题设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1／2)，Y～N(0，1／2)，Z=|X－Y|，求E(Z)，D(Z)．

选项

答案令U=X－Y，因为X，Y相互独立，且X～N(0，1／2)，Y～N(0，1／2)，所以U～N(0，1)[*]－∞＜u＜+∞． [*] E(Z²)=E(U²)=D(U)+[E(U)]²=1[*]D(Z)=E(Z²)－[E(Z)]²=1－[*]

解析

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