已知球A的半径为R，另一半径为r的球B的中心在球A的表面上(r≤2R)．　　　　 (1)求球B被夹在球A内部的表面积．　　 (2)问r的值为多少时，该表面积为最大?并求出最大表面积的值．

admin2019-02-26 66

问题已知球A的半径为R，另一半径为r的球B的中心在球A的表面上(r≤2R)．　　　　
(1)求球B被夹在球A内部的表面积．　　
(2)问r的值为多少时，该表面积为最大?并求出最大表面积的值．

选项

答案设球B的中心在点(0，0，R)处，球B被球A所割部分的方程为 [*] (1)所求曲面面积为 [*] (2) [*] 本题的关键在于球B的中心位置的设定，亦即坐标系的选取．

解析首先确定表面积的曲面方程，然后再利用表面积的面积公式，求出相应的表面积S，其中曲面在坐标平面xOy上的投影区域为D．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/UQ04777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知球A的半径为R，另一半径为r的球B的中心在球A的表面上(r≤2R)．　　　　 (1)求球B被夹在球A内部的表面积．　　 (2)问r的值为多少时，该表面积为最大?并求出最大表面积的值．

考研数学一

设曲线弧L的方程为其周长为a，则曲线积分I=(2xy+3x2+4y2)ds=______．

设随机变量X服从正态分布，其概率密度为则常数k=__________．

设z=z(x，y)由方程x—mz=φ(y—nz)所确定(其中m，n为常数，φ为可微函数)，则=__________

过点(2，3)作曲线y=x2的切线，该曲线和切线围成的图形的面积为_______．

设f(x)是以2π为周期的函数，当x∈[一π，π]时，f(x)=f(x)的傅里叶级数的和函数为S(x)，则

设曲线T为x2+y2+z2=1，z=z0(｜z0｜＜1)，由z轴正向看去为逆时针方向，则曲线积分∫T(x2+yz)dx+(y2+xz)dy+(z2+xy)dz的值为()

设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+｜sinx｜)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的()

设A，B为n阶可逆阵，证明：(AB)=BA*。

(2011年)设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分

(2008年)计算曲线积分其中L是曲线y=sinx上从点(0，0)到点(π，0)的一段。

简述我国货币政策目标的意义。

特许经营

应用硝酸甘油缓解心绞痛，正确的护理是

按现行《房产测量规范》，房屋层高()m以下不计算建筑面积。

关于疏散楼梯最小净宽度的说法，符合现行国家技术标准的有()。

未经()批准，任何公司和个人不得委托或者接受他人委托持有或者管理期货公司的股权。

网络计划调整时，非关键工作在其时差范围内进行调整的目的有()。

公安赔偿中的损害是客观上已经发生的对人身权、财产权的损害，还包括可能造成的损害和仅形成危险的情况。()

已知函数y=f(x)对一切x均满足xf(x)+3x[f’(x)]2=1-e-x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则()

已知球A的半径为R，另一半径为r的球B的中心在球A的表面上(r≤2R)． (1)求球B被夹在球A内部的表面积． (2)问r的值为多少时，该表面积为最大?并求出最大表面积的值．

考研数学一

设曲线弧L的方程为其周长为a，则曲线积分I=(2xy+3x2+4y2)ds=______．

设随机变量X服从正态分布，其概率密度为则常数k=__________．

设z=z(x，y)由方程x—mz=φ(y—nz)所确定(其中m，n为常数，φ为可微函数)，则=__________

过点(2，3)作曲线y=x2的切线，该曲线和切线围成的图形的面积为_______．

设f(x)是以2π为周期的函数，当x∈[一π，π]时，f(x)=f(x)的傅里叶级数的和函数为S(x)，则

设曲线T为x2+y2+z2=1，z=z0(｜z0｜＜1)，由z轴正向看去为逆时针方向，则曲线积分∫T(x2+yz)dx+(y2+xz)dy+(z2+xy)dz的值为()

设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+｜sinx｜)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的()

设A，B为n阶可逆阵，证明：(AB)*=B*A*。

(2011年)设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分

(2008年)计算曲线积分其中L是曲线y=sinx上从点(0，0)到点(π，0)的一段。

简述我国货币政策目标的意义。

特许经营

应用硝酸甘油缓解心绞痛，正确的护理是

按现行《房产测量规范》，房屋层高()m以下不计算建筑面积。

关于疏散楼梯最小净宽度的说法，符合现行国家技术标准的有()。

未经()批准，任何公司和个人不得委托或者接受他人委托持有或者管理期货公司的股权。

网络计划调整时，非关键工作在其时差范围内进行调整的目的有()。

公安赔偿中的损害是客观上已经发生的对人身权、财产权的损害，还包括可能造成的损害和仅形成危险的情况。()

已知函数y=f(x)对一切x均满足xf(x)+3x[f’(x)]2=1-e-x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则()

已知球A的半径为R，另一半径为r的球B的中心在球A的表面上(r≤2R)．　　　　 (1)求球B被夹在球A内部的表面积．　　 (2)问r的值为多少时，该表面积为最大?并求出最大表面积的值．

设A，B为n阶可逆阵，证明：(AB)=BA*。