2. 考研
  3. 微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为________。

微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为________。

admin2022-10-13  79
问题 微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为________。
选项 A、y*=ax2+bx+c+x(Asinx+Bcosx)
B、y*=x(ax2+bx+c+Asinx+Bcosx)
C、y*=ax2+bx+c+Asinx
D、y*=ax2+bx+c+Acosx
答案A
解析 微分方程的特征方程为r2+1=0,特征根为r=±i，y"+y=x2+1的特解形式为
y1*=ax2+bx+c
y"+y=sinx的特解形式为
y2*=x(Asinx+Bcosx)
故所求微分方程的特解形式为
y*=y1*+y2*=ax2+bx+c+x(Asinx+Bcosx)
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考研数学三

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