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  3. 设f(x)在(－∞，＋∞)内一阶连续可导，且＝1．证明：收敛，而发散．

设f(x)在(－∞，＋∞)内一阶连续可导，且＝1．证明：收敛，而发散．

admin2020-03-10  137
问题 设f(x)在(－∞，＋∞)内一阶连续可导，且＝1．证明：收敛，而发散．
选项
答案由[*]＝1得f(0)＝0，f’(0)＝1，于是[*]． 因为[*]f’(x)＝f’(0)＝1，所以存在δ＞0，当｜x｜＜δ时，f’(x)＞0， 于是存在N＞0，当n＞N时，[*]＜δ， [*] 由莱布尼兹审敛法知[*]收敛， 因为[*]发散．
解析
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考研数学三

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