设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U＝arcsinX，V＝arccosX的相关系数为( )．

admin2019-11-25 81

问题设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U＝arcsinX，V＝arccosX的相关系数为( )．

选项 A、-1
B、0
C、1／2
D、1

答案A

解析当P{Y＝aX＋b}＝1(a＞0)时，ρxy＝1；当P{Y＝aX＋b)＝1(a＜0)时，ρxy＝－1．
因为arcsinx＋arccosx＝

(－1≤x≤1)，即U＋V＝

或U＝－V＋

，所以ρUV＝－1，
选A．

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